跳棋有关的趣味数学(四)

天地_食神 2730

一盒跳棋有红、绿、蓝色棋子各15个,闭着眼睛往外拿,每次只能拿1个棋子,问至少拿几次才能保证拿出的棋子中有3个是同一颜色的?如果要求有5个棋子同一颜色,至少要拿几次?

2仔细观察下图1的四个空跳棋棋子的走法(红线),请根据棋子的行棋轨迹指出不一样的图(单选题)

图1

3如下图2,两人玩跳棋游戏,从A格开始,每次只能向上或向右或向右上跳任意格数,两人交替进行,谁能到达B格谁就赢,如果你先开始,如何保证一定能赢?

图2


解析:

(1)对于题1,至少拿7次,才能保证其中有3个棋子同一颜色。我们可以这样设想:按最坏的情况,每次拿出的棋子颜色都不一样,但从第4次开始,将有2个棋子是同一颜色。到第6次,三种颜色的棋子各有2 个。当第7次取出棋子时,不管是什么颜色,先取出的6个棋子中必有2个与它同色,即出现3个棋子同一颜色的现象。

如果要求有5个棋子同一颜色,至少要拿13次;可以类推,对于n个棋子同一颜色,至少要拿(n-1)*3+1次。本题的数学思想来源于著名的抽屉原理,有兴趣的童鞋可以去深入研究一下。

(2)对于题2,选a图,因为除了a图外,其他三个图的行棋轨迹都能“一笔画”完成,而a图不能一笔画写完,存在重复经过的线段。所谓的一笔画问题,其数学思想来源于数学之王欧拉提出的著名的七桥问题,公务员行测考试、一笔画红包、小学生数学竞赛等都有所涉及,有兴趣的童鞋可以去深入研究一下。

(3)对于题3,先手方必胜,第一步跳到图3的绿圈位置,然后保证能跳到其他打勾位置(必胜点),即可保证必胜。本题主要考验逆向思维能力,解答过程见解说视频

图3

不忘初心,方得始终
最新回复 (4)
全部楼主
  • 飘零 2022-5-17
    引用 2
    点赞,我是被迫的
  • 梦醒时分 2022-5-18
    引用 3
    第一题是7次和13次
    第二题是b
    第三题看不懂,出的题不严谨,可以跳任意格数,是一次跳一个,还是多少格都行?
  • 天地_食神 2022-5-19
    引用 4
    注意,第三题是要求每次只对某一方向(向右、或向上、或向右上)跳任意格数。
    不忘初心,方得始终
  • 华夏的汉子 2022-5-20
    引用 5
    来点个赞,天地牛!
    千里跳棋步,始于开局库。学习华夏谱,开局猛如虎!恭喜多位开局库使用者进入全网8强,其中4位夺冠,链接可领取开局库互动版:http://www.tiaoqi.top/thread-52.htm 联系作者加微信jumpchess进微信群、QQ群484766722
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